Опубликовано:
Расчёт лестницы · Практика МАРШ
Самый простой и удобный способ рассчитать лестницу — воспользоваться калькулятором МАРШ. Он связывает размеры проёма и высоту этажа, строит план и вид сбоку, рассчитывает ступени, длины маршей, угол и контрольную высоту прохода.
Перейдите в калькулятор и внесите исходные размеры: примерно за пять минут вы получите предварительную схему и основные параметры. Перед изготовлением размеры, конструкцию и крепления всё равно нужно подтвердить в рабочем проекте.
Покажем наш порядок расчёта на одном реальном проёме: с фотографиями замера, рабочими эскизами и понятной арифметикой. Будет видно, откуда берутся размеры ступеней и почему первый вариант лестницы иногда приходится менять.
Разбор относится к геометрии маршевой лестницы. Винтовые конструкции и расчёт несущего каркаса требуют отдельного подхода.
Высота ступени, ширина марша и глубина проступи — в чём разница
Словом «ширина» часто называют два разных размера. Один показывает, сколько места есть поперёк лестницы. Другой — насколько далеко нужно поставить ногу при следующем шаге. В расчёте их разделяют.
- h Высота подъёма
- Расстояние по вертикали между верхними поверхностями соседних ступеней. Считаем по готовой лестнице, с учётом отделки.
- b Глубина проступи
- Горизонтальное расстояние между передними кромками соседних ступеней. В исходных эскизах этот размер обозначен буквой l.
- W Ширина марша
- Свободное место поперёк лестницы. При проверке прохода учитывают стены, ограждения и выступающие поручни.
- H Высота этажа
- Расстояние от чистового пола нижнего этажа до чистового пола верхнего. Именно его делят на число подъёмов.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Почему глубокая деревянная ступень ещё не означает удобную проступь
Передняя часть ступени может выступать за подступенок. Этот выступ называют свесом. Поэтому полная глубина деревянной детали больше расстояния между соседними кромками, по которому рассчитывают марш.
Если увеличить свес, соседние подъёмы не станут дальше друг от друга. Большая доска не исправляет слишком короткую проступь. Это особенно заметно при спуске, когда важна опора под стопой у передней кромки.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Один проём — весь ход расчёта
Исходные данные нашего примера
В доме предусмотрен проём под П-образную лестницу с поворотом на 180°. Сначала рассмотрим вариант с площадкой. Размеры ниже относятся к этому дому: они помогают понять метод, но не задают готовую конфигурацию для другого проёма.
Снимаем размеры проёма с верхнего этажа
Начинаем там, куда лестница должна прийти. Измеряем стороны проёма, выступы и расстояния до стен. Переносим их на простой вид сверху. Уже на этом этапе отмечаем двери, окна, радиаторы и всё, что может повлиять на положение маршей.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
На эскизе видны общий размер 3083 мм вдоль одного марша и ширина проёма 2203 мм. С другой стороны есть выступ перекрытия, поэтому контур сложнее прямоугольника.
В реальном доме стены могут быть неровными. Размеры отдельных участков, снятые в разных местах, не всегда складываются в общий размер так же, как на идеальном прямоугольном плане. Поэтому каждую сторону измеряют отдельно, а перед изготовлением проверяют фактический контур и положение будущей отделки стен.
Находим высоту между чистовыми полами
Для расчёта ступеней нужен замер от пола нижнего этажа до пола верхнего. Высота от пола до потолка меньше на толщину перекрытия и не даёт нужного результата.
Если отделка ещё впереди, записываем, на сколько поднимется каждый пол: стяжка, тёплый пол, подложка, плитка, паркет или другое покрытие. Учитываем весь будущий слой.
3275 + 25 − 50 = 3250 мм
Верхний пол добавляет высоту лестнице, нижний — забирает её. После отделки расстояние между этажами в нашем примере уменьшится на 25 мм.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
На первом эскизе записаны черновая высота и перекрытие. На следующем добавлены будущие слои полов. Так видно, какие исходные данные изменили расчётную высоту с 3275 до 3250 мм.
Определяем направление движения и место поворота
В готовом доме конфигурацию во многом определяет планировка. Смотрим, откуда удобно подойти к первой ступени и куда человек выходит наверху. Марш не должен мешать открыванию двери или выводить прямо в препятствие.
В этом примере верхний марш располагаем вдоль стены, а поворот — у дальней стороны проёма. На рабочем эскизе стрелка идёт сверху вниз: так удобнее сначала зафиксировать выход на верхний этаж и затем искать место для начала лестницы.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Пока закладываем ровную площадку глубиной около 1000 мм. Это стартовый размер для данного разбора, а не обязательное значение для любой лестницы. Дальше будем уточнять его вместе со ступенями и шириной прохода.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Если места хватает, площадка даёт понятный и спокойный поворот. Когда она не позволяет разместить нужное число подъёмов, сравниваем её с забежными ступенями. Подробный разбор есть в статье «Площадка или забежные ступени».
Раскладываем ступени верхнего марша
Из длины 3083 мм вычитаем предварительную глубину площадки. Для первого варианта берём проступь 250 мм и проверяем, сколько таких участков помещается в оставшемся пространстве.
Место под верхний марш3083 − 1000 = 2083 мм
Предварительный подсчёт2083 ÷ 250 = 8,33
Дробной ступени быть не может. Сравниваем целое число ступеней и пересчитываем оставшееся место. В исходном варианте выбираем восемь проступей по 250 мм: они занимают 2000 мм, а на площадку остаётся 1083 мм.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Глубина проступи здесь выбрана для первой проверки. Если вариант не устроит по высоте подъёма или проходу, вернёмся к плану. Не нужно сразу подгонять всё под одну красивую цифру.
Проверяем, сколько ступеней поместится внизу
Со стороны нижнего марша длина до выступа перекрытия составляет 1864 мм. После вычета площадки остаётся 1864 − 1083 = 781 мм: это три проступи по 250 мм и небольшой остаток.
В рассматриваемом доме начало лестницы можно вынести за границу проёма на первом этаже. Добавляем в предварительный вариант ещё три проступи. Всего в нижнем марше получается шесть.
Этот приём нельзя переносить в другой дом без проверки. Перед первой ступенью нужно место для подхода, а над вынесенной частью марша остаётся перекрытие. Число дополнительных ступеней ограничивает не только площадь пола, но и проход над головой.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Считаем подъёмы и высоту каждой ступени
На плане легко посчитать деревянные детали и забыть про переход на площадку или верхний пол. Для высоты лестницы нужны именно подъёмы между уровнями.
В нашем варианте есть шесть ступеней нижнего марша, площадка и восемь ступеней верхнего. Последняя отдельная ступень находится на один подъём ниже пола второго этажа, поэтому переход на этот пол тоже входит в счёт.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Для сравнения вариантов можно записать 203,1 мм. В рабочем проекте сохраняют расчётную точность и проверяют сумму всех подъёмов. Округление в статье не должно превращаться в специально заниженную или завышенную первую ступень.
Первый вариант получился довольно высоким по подъёму. Значит, стоит посмотреть, можно ли разместить больше ступеней, сохранив удобную проступь, поворот и проход. Если просто разделить 3250 мм на желаемые 180 мм, получится 18,06: выбираем целое число подъёмов и заново считаем их фактическую высоту.
Особенности нижнего и верхнего примыкания разобраны отдельно: почему первая и последняя ступени требуют отдельной проверки.
Сопоставляем высоту, проступь и угол наклона
Чем больше высота подъёма относительно глубины проступи, тем круче марш. Для прямого участка это обычный прямоугольный треугольник:
α = arctan(h ÷ b)
Высота и проступь должны быть в одинаковых единицах.
У варианта с 16 подъёмами и проступью 250 мм угол прямого марша составляет примерно 39,1°. Если поместятся 18 подъёмов с той же проступью, высота уменьшится до 180,6 мм, а угол — примерно до 35,8°.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Что даёт формула шага
Для сравнения высоты и проступи используют сумму S = 2h + b. В неё входит удвоенная высота подъёма и одна глубина проступи. Например, при h = 180 мм и b = 270 мм получаем 630 мм. Это пример сочетания размеров, а не готовая рекомендация для каждого дома.
Формула помогает увидеть связь параметров: если увеличить h на 10 мм и захотеть оставить то же S, проступь придётся уменьшить на 20 мм. Марш при этом станет круче. Поэтому совпадение с выбранным значением S не отменяет проверку каждого размера отдельно.
По одной сумме нельзя подтвердить безопасность лестницы: она ничего не говорит о длине проёма, ограждении, проходе под перекрытием и форме забежных ступеней. На повороте дополнительно проверяют проступь по линии движения.
Проверяем проход под перекрытием
Это место часто ограничивает весь расчёт. Нижние ступени можно уместить на полу, но по мере подъёма расстояние до потолка уменьшается. Поэтому план обязательно проверяют вместе с разрезом.
Сначала находят нижнюю поверхность перекрытия или готового потолка. Затем смотрят, на какой высоте проходит лестница у края проёма, и проверяют движение человека при подъёме и спуске. Отдельно учитывают балки, опускание потолка и другие выступы.
Как получается вертикальный зазор в нашем примере
Покажем арифметику для контрольного уровня, расположенного на четыре подъёма выше чистового пола. При h = 203,125 мм и без дополнительного опускания потолка:
C = 2137,5 мм
Из черновой высоты вычтены перекрытие, подъём нижнего пола и высота контрольного уровня.
Это зазор для выбранного уровня, а не заключение о проходе по всей лестнице. Итоговую контрольную точку отмечают на разрезе относительно фактического края перекрытия и линии движения. Если потолок опустится ещё на 50 мм, рассчитанный здесь зазор сократится до 2087,5 мм.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
После добавления ступени или изменения площадки эту проверку повторяют. Нельзя сохранить результат от прежнего варианта: ступени под проёмом окажутся на других отметках.
Сравниваем варианты и выбираем, что менять
Ниже — арифметическое сравнение для той же чистовой высоты 3250 мм. Во всех строках проступь прямого марша условно оставлена 250 мм. Таблица показывает, как меняется подъём; возможность разместить каждый вариант проверяют на плане.
| Подъёмов | Высота h | Угол прямого марша | Что нужно предусмотреть |
|---|---|---|---|
| 16 | 203,1 мм | 39,1° | Исходный вариант для сравнения |
| 17 | 191,2 мм | 37,4° | Место ещё для одного подъёма |
| 18 | 180,6 мм | 35,8° | Размещение двух дополнительных подъёмов |
| 19 | 171,1 мм | 34,4° | Проверка новой компоновки и поворотной зоны |
1. Уточнить размер площадки
Если уменьшить её глубину на 250 мм, вдоль каждого марша может освободиться место для ещё одной проступи. В нашем предварительном плане 1083 мм превратятся в 833 мм. Это вариант для проверки, а не готовое улучшение: сначала нужно убедиться, что оставшаяся площадка подходит по ширине маршей и условиям поворота.
2. Разделить поворотную зону на два уровня
На следующем эскизе площадка разделена поперёк. Вместо одного ровного уровня получаются два, с подъёмом между ними. В исходной конфигурации это добавит один подъём: 17 вместо 16, а высота каждого уменьшится примерно до 191,2 мм.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Теперь поворот уже нельзя оценивать как обычную ровную площадку. Нужно проверить, хватает ли места для шага и смены направления на каждом уровне. Такой вариант сравнивают с другими решениями, а не принимают только потому, что получилась меньшая высота ступени.
3. Сравнить площадку с забежными ступенями
Вместо одного уровня на повороте можно получить несколько. Например, четыре забежные ступени вместо одной площадки добавляют три подъёма, шесть — пять. Так удаётся уменьшить высоту подъёма без сужения всех прямых проступей.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
Но здесь важна не только арифметика. Проверяют форму каждой ступени, положение линии движения и переход от прямого участка к повороту. При достаточном месте в первую очередь рассматриваем ровную площадку; забежный вариант помогает, когда условия проёма ограничивают выбор.
4. Удлинить нижний марш
Если позволяет помещение, можно добавить ступень со стороны начала лестницы. После этого заново проверяют подход, открывание дверей и проход под перекрытием. Свободный участок пола сам по себе ещё не означает, что вариант подходит.
Нажмите на изображение, чтобы открыть галерею
На этих трёх эскизах пунктиром намечены изменения, а записи под планами ещё относятся к исходному варианту. После выбора новой компоновки число подъёмов, их высоту и проход пересчитывают заново.
5. Уменьшить проступь — только после сравнения остальных возможностей
Более короткие проступи позволяют разместить больше ступеней на той же длине. Цена такого решения — меньшая опора под стопой и изменение уклона. Поэтому мы не начинаем подбор с сужения ступеней и не пытаемся компенсировать его большим свесом.
6. Изменить проём, если это действительно возможно
На стадии проекта дома это иногда даёт больше свободы, чем перестановка ступеней. В существующем перекрытии расширение проёма — отдельная конструктивная задача. Возможность такого изменения определяют по самому перекрытию и его работе, а не по удачному рисунку лестницы.
Что должно быть понятно по готовому проекту
- От каких чистовых отметок рассчитана лестница.
- Сколько в ней подъёмов и почему их число может отличаться от количества отдельных ступеней.
- Какова фактическая высота каждого подъёма, включая первый и последний.
- Где измерена проступь на прямом участке и на повороте.
- Как лестница проходит под перекрытием и где находится контрольная точка.
- Сколько места осталось для подхода, поворота и выхода на этаж после установки ограждений.
Наш метод — последовательный подбор: замерить дом, разместить ступени, рассчитать получившуюся геометрию и проверить её в движении. Если один параметр не подходит, меняем компоновку и повторяем расчёт, а не исправляем неудобную ступень уже после изготовления.
Для предварительного сравнения используйте калькулятор конфигурации лестницы. Дополнительные вопросы к проекту собраны в статье «Как проверить удобство лестницы до изготовления».
Проверьте тот же расчёт на своих размерах
В статье показана ручная последовательность расчёта П-образной лестницы. В калькуляторе можно повторить её на размерах своего проёма: сервис строит план и вид сбоку, считает высоту ступени и проступь, показывает угол, площадку и контрольную высоту под перекрытием.
Расчёт предварительный: перед изготовлением размеры, конструкцию и крепления проверяет инженер.
Лестница для вашего проёма
Хотите сравнить варианты для своего дома?
Подготовьте план, фотографии проёма и предполагаемые уровни чистовых полов. Менеджер МАРШ уточнит задачу и подскажет, как передать материалы для расчёта.
